مدول هایی که طیف اول های آن ها دارای نگاشت طبیعی پوشاست

فرض کنیم rیک حلقه جابجایی و یکدار باشد. در این پایان نامه، ابتدا مدول های فول اول معرفی می شوند. هر r-مدول فول-اول دارای طیف اول های ناتهی و نگاشت طبیعی پوشاست. نشان داده می شود که این کلاس از مدول ها به طور سره شامل مدول های آزاد و مدول های متناهی- تولید می باشد. همچنین روی یک دامنه صحیح تمام مدول های تصویری، فول-اول هستند. نشان می دهیم که نظریه طیف اول های مدول های فول-اول بسیار شبیه مدول های متناهی- تولید است. برای مثال لم ناکایاما و تساوی supp(m)=v(ann(m))، برای مدول های فول-اول نیز برقرار است و رفتار توپولوژی زاریسکی مدول های فول-اول شبیه مدول های متناهی-تولید است. اگر m یک مدول ضربی باشد آنگاه شرایط زیر معادلند: (1) m متناهی-تولید است. (2) mفول-اول است. (3) .supp(m)= v(ann(m)) (4) برای هر ایدآل اول p شامل ann(m) ،(pm:m)=p. (5) برای هر ایدآل اول p شامل ann(m) ،pm?p. نشان می دهیم موضعی سازی و زیر مدول و خارج قسمت یک مدول فول-اول لزوما فول-اول نیست وبه وسیله جمع مستقیم روشی را ساختن مدول های فول-اول بررسی می کنیم